Означимо са
\natnums_{100} првих
100 природних бројева. За сваки непаран број
n\in\natnums_{100} дефинишимо скуп
S_n\stackrel{def}{=}\{m\in \natnums_{100} \mid m=n \text{ или } m=2^k\cdot n , k\in\natnums\}.
Нпр. S_{23}=\{23,46,92\}, S_{1}=\{1,4,8,16,32,64\}, S_{65}=\{65\}.
Приметимо да ако два броја припадају скупу S_n ( за неки непаран број n\in\natnums_{100} ) онда је један од њих дељив другим.
Како је \natnums_{100} унија скупова S_1, S_3, S_5, \ldots, S_{99} (њих 50), то нека два броја од изабраних 51 мора припадати једном од скупова S_1, S_3, S_5, \ldots, S_{99}, па је један од та два броја дељив другим.