Нека је n произвољан природан број већи од 1. Означимо са m производ првих n+1 природних бројева (m=1\cdot 2\cdot \ldots\cdot (n+1)).

Нека је j произвољан природни број такав да 2\le j\le n+1. С обзиром да је m дељив са свим природним бројевима мањим од n+2, то је он дељив и са j, а самим тим је и m+j дељиво са j. Како је још испуњено 1\lt j\lt m+j, то закључујемо да m+j није прост број.

Дакле, m+2, \ldots, m+ (n+1) је n узастопних природних бројева међу којима нема простих.