Означимо \frac{\measuredangle BAC}{2} са \alpha ( види слику ). Збир унутрашњих углова троугла CAB код темена A и B, једнак је збиру унутрашњих углова троугла CED код темена E и D ( троуглови CAB и CED имају заједнички угао код темена C ), одакле закључујемо да је \measuredangle CED+\measuredangle CDE=36^{\circ}+2\alpha. Како су углови CED и CDE једнаки ( јер |CD|=|CE| ), то закључујемо да су њихове мере по 18^{\circ}+\alpha.

Уочимо троугао ADE и приметимо да важи \measuredangle EAD+ \measuredangle ADE=\measuredangle CED ( \angle CED је спољашњи угао троугла ADE код темена E ), из чега добијамо \alpha+ \measuredangle ADE=\alpha+18^{\circ}, па је \measuredangle ADE=18^{\circ}.