Две странице троугла имају дужине 4 и 5, а угао наспрам странице дужине 5 није већи од 45\degree. Доказати да је овај троугао тупоугли.
Означимо темена посматраног троугла са A,B,C тако да је |AB|=4 и |AC|=5. У овим ознакама, према тексту задатка имамо да је \measuredangle B\le 45\degree. Како је AB\lt AC, то је \angle C \lt \angle B, па је \measuredangle C \lt 45\degree. Сада имамо \measuredangle B + \measuredangle C \lt 90\degree, из чега следи да је \measuredangle A \gt 90\degree, па је угао код темена A туп, а тиме посматрани троугао тупоугли.
odnos stranica i uglova trougla